هندسه 1 فصل 1 همنهشتیمثلث متساوی الساقین

حجم فایل : 1.8 MB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 41
بنام خدا سال دوم دبیرستان
هندسه 1
فصل 1(همنهشتی/مثلث متساوی الساقین) دو مثلث طبق سه حالت زیر کاملا بر هم منطبق می شوند (هم نهشتند) :
1- هرگاه سه ضلع از مثلثی با سه ضلع از مثلث دیگر برابر یاشد.
2- هرگاه دو ضلع از مثلثی با دو ضلع از مثلث دیگر برابر باشد و زاویه ی بین آن ها با هم برابر شود.
3- هرگاه 2 زاویه از مثلثی با دو زاویه از مثلث دیگر برابر باسد و ضلع بین آن ها برابر باشد. مثلث های هم نهشت دو مثلث قائم الزاویه علاوه بر سه حالت قبل طبق دو حالت زیر هم منطبق می شوند: (وقتی می توان از این دو حالت استفاده کرد که وترها را بدانیم با هم برابرند.)
1- هرگاه وتر و یکی از اضلاع زاویه قائمه از مثلثی با وتر و یک
ضلع زاویه قائمه از مثلث دیگر برابر باشند.
2- هرگاه وتر و یک زاویه ی حاده از مثلثی با وتر و
یک زاویه حاده از مثلث دیگر برابر باشد. نکته در شکل زیر AB و CD موازی و مساویند. ثابت کنید : AD = BC مثال قبلا گفتیم اگر دو خط موازی باشند و خطی مورب آن ها را قطع کند در این صورت چهار زاویه ی حاده ی ایجاد شده با هم برابر هستند. پاسخ فرض اجزای متناظر در شکل روبرو ثابت کنید: AB = ED مثال متساوی الساقین ض ز ض اجزای متناظر در مثلث متساوی الساقین و نیمساز داخلی رأس B و نیمساز خارجی رأس C یکدیگر را در M قطع کرده اند. اندازه ی زاویه ی M چقدر است؟ مثال داخلی پاسخ خارجی اگر در مثلثی، نیمساز یک زاویه و نیمساز زاویه ی خارجی یک زاویه را رسم کنیم زاویه ای تشکیل می شود که برابر نصف زاویه ی دیگر است. نکته در مثلث نیمساز B , C همدیگر را در M قطع کرده اند. زاویه ی M را بیابید در صورتی که داشته باشیم: مثال پاسخ اگر نیمساز داخلی دو راس را بکشیم، زاویه ی حاصل از دو نیمساز برابر 90+نصف زاویه دیگر می شود.
مثلا اگر نیمسازهای A , B را رسم کنیم و آن ها هم دیگر را در M قطع کنند : نکته در شکل مقابل ثابت کنید : مثال پاسخ ثابت کنید اگر دو مثلث هم نهشت باشند، میانه های متناظر با هم برابرند. مثال وقتی دو مثلث هم نهشت هستند تمام اجزای آن از جمله سه ضلع و سه زاویه با هم برابرند. پاسخ (نصف پاره خط ها) تست پاسخ تست مثال مثال مثال مثال: در شکل روبرو ABCD مربع و MDC متساوی الساقین
است. زاویه ی MAD را بیابید. زوایا در مثلث مثلث ADC متساوی الساقین و
مقدار y را محاسبه کنید. مثال خارجی با توجه به شکل روبرو ثابت کنید: مثال پاسخ متساوی الساقین متساوی الساقین : می دانیم در شکل زیر OB , OC نیمساز هستند x , y را بیابید. مثال نیمساز نیمساز در شکل زیر x , y را بیابید. مثال خارجی در شکل زیر AD نیمساز زاویه ی خارجی راس A است. x, y را بیابید. مثال خارجی در شکل روبرو AC = CD و AB = BC است. با توجه به اندازه های روی شکل، x چند درجه است؟ مثال متساوی الساقین متساوی الساقین در شکل مقابل AB = AC است. مقدار x را بیابید. مثال پاسخ خارجی ...